Question

Na imagem abaixo, a figura 2 é uma redução da figura 1. Nessa redução, as medidas dos lados correspondentes dessas figuras, do maior para o menor, possuem uma razão de semelhança igual a 3. Observe abaixo essas figuras com a indicação dos ângulos internos β e γ.


Qual é a relação existente entre as medidas dos ângulos internos β e γ dessas figuras?


a)β=3γ.
b)β=γ³.
c)γ=3β.
d)γ=β³.
e)γ=β.​

Answer 1

Resposta: (B)

Explicação passo a passo:

Answer 2

Sendo figuras semelhantes sabemos que seus ângulos correspondentes serão sempre congruentes, logo γ=β, alternativa e).

A semelhanças de figuras geométricas

• Figuras semelhantes são figuras cujos lados são proporcionais.
• Podemos obter a medida dessa proporção pela razão de semelhança, que é a razão entre lados correspondentes na figura.
• Contudo essa proporção dos lados leva a congruências dos ângulos formados pelos lados da figura.
• Mesmo que os lados sejam ampliados ou reduzidos os ângulos permanecem os mesmos.
• Essa relação de semelhança pela redução é uma homotetia.

Dessa forma os ângulos internos das figuras tem o mesmo valor de abertura, então γ=β.

Saiba mais a respeito de figuras semelhantes aqui: https://brainly.com.br/tarefa/43681225

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ5