Question

Na imagem a seguir, sendo PQ // BC, em que razão são divididos os segmentos PQ e BC para que o triângulo APQ e o quadrilátero PQBC tenham o mesmo perímetro?

Answer 1

Resposta:

$\frac{6}{7}$

Explicação passo-a-passo:

Considerando AP=x, AQ=y e PQ=z. Como se sabe, o perímetro de APQ é o mesmo de PQBC, logo, tem-se:

x + y + z = z + 5 - y + 9 - x + 10 ⇒ x+y=12

Dessa forma, efetua-se: $\sf \frac{x}{9}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{9+5}=\frac{12}{14}=\frac{6}{7}.$