Question

na imagem a seguir está representado uma planilha eletronica onde, na coluna A, temos os valores de x pertencentes ao domínio e f e, na cluna B, temos os valores de y pertencentes a imagem de f

Answer 1

a alternativa correta é 
f(X)=-x²+3x+4

Answer 2

Resposta:

f(x) = -x²+3x+4

Explicação passo-a-passo:

Para descobrir a lei de formação temos que descobrir os valores de a, b e c.

Comece pegando um ponto na planilha:

X    y=f(x)

0       4

Jogue na formula:

f(x)=ax²+bx+c

4=a.0²+b.0+c

4=0+0+c

c=4

Pegue o próximo ponto:

(1,6)

f(x)=ax²+bx+c

6=a.1²+b.1+4

6=a+b+4

6-4=a+b

a+b=2

Pegue o próximo ponto:

(2,6)

f(x)=ax²+bx+c

6=a.2²+b.2+4

6=a4+b2+4

6-4=a4+b2

a4+b2=2

Com os resultados (a+b=2), (a4+b2=2) aplique os sistema linear:

a+b=2 . (-2)

4a+2b=2

-2a-2b=-4

4a+2b=2

2a=-2

a=-2/2

a=-1

Agora é só escolher um dos pontos e colocar os valores de a e c para descobrirmos o valor de b:

Vamos pegar o segunto ponto (1,6)

f(x)=ax²+bx+c

6=-1.1²+b.1+4

6=-1+b+4

6-4+1=b

b=3

Substituindo os valores de a, b e c na formula temos a lei de formação da função: f(x)-x2+3x+4