Na imagem a seguir, está representado um triângulo com as suas medidas dadas em centímetros:
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Sabendo que AC//DE e que AB = 21 cm, então b mede:
A) 11
B) 12
C) 13
D)14
E) 15
Soluções para a tarefa
A alternativa correta sobre a medida de "b" é a letra D)14 .
O teorema de Tales, apresenta a relação de proporcionalidade que existe quanto tem-se duas retas paralelas cortadas por retas transversais, o teorema recebe esse nome por ter sido desenvolvido pelo matemático Tales de Mileto.
Nesse sentido, pode-se considerar que existe uma relação entre a medida de B, é o lado correspondente que mede 10, quando comparados com a medida de AB e o lado correspondente que mede ao todo 15. Tem-se a informação de que AB mede 21 cm, portanto, pode-se calcular que:
b/10 = 21/15
b . 15 = 10 . 21
15b = 210
b = 210/15
b = 14
Dessa forma, chega-se ao resultado final de que a medida do segmento b é de 14 cm.
Para mais informações sobre proporcionalidade de retas, acesse: brainly.com.br/tarefa/43906270
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
Resposta:
. b = 14 cm (opção: D)
Explicação passo a passo:
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TEMOS: AB = 21, BE = 5 e BC = 5 + 10 = 15
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. Como AC // DE ==> os triângulos ABC e DBE são semelhan-
. tes (considerando D e E interseções de
. AB e BC, respectivamente)
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ENTÃO: AB / BC = DB / BE
. 21 / (5 + 10) = a / 5
. 21 / 15 = a / 5
. 15 . a = 21 . 5
. 15 . a = 105
. a = 105 : 15
. a = 7
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VEJA QUE: AB = a + b
. b = AB - a
. b = 21 - 7
. b = 14
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(Espero ter colaborado)