Question

na imagem a seguir a superfície plana está perfeitamente horizontal e apoiada nas bases A e B cujos coeficientes de dilatação são respectivamente iguais aA e aB determine a relação entre os comprimentos iniciais La e Lb das basesa fim de que a superfície plana P permaneça horizontal em qualquer temperatura

Answer 1

Vamos lá...

"ALTERNATIVA A".

Nomenclaturas:

La = comprimento inicial de A.
Lb = comprimento inicial de B.
aA = coeficiente de dilatação de A.
aB = coeficiente de dilatação de B.
Ta = tempetarura de A.
Tb = temperatura de B.

Aplicação:

Observe que o exercício nos informa os coeficientes de dilatação tanto da base A, quanto da base B, inclusive, os comprimentos iniciais de cada base.

O mesmo, nos solicita uma relação entre as bases para que a "superficie plana permaneça horizontal em qualquer temperatura", ou seja, podemos definir que os comprimentos iniciais de ambos tem que ser igualadas, estando ambas bases na mesma temperatura, ou melhor, estando em equilíbrio térmico, veja:


$Ta = Tb = 0.$

$La = Lb \\ La \times aA \times T = Lb \times aB \times T. \\ \\ La = \frac{Lb \times aB \times T }{aA \times \: T } \\ \\ La = Lb \times \frac{aB}{aA} \: \: < - resposta.$


Obs: Interprete as variações de temperatura das bases A e B, estando em equilíbrio térmico e não como sendo zero para ambos.

Portanto, a alternativa A, satisfaz a nossa solução para a questão.


Espero ter ajudado!