Question

Na ilustração, temos parte de um polígono regular cuja diferença entre as medidas do ângulo interno (x) e do ângulo externos (Y) é 100°, determine o número de lados desse polígono


Me ajudem, por favor

Answer 1

Oi, oi, amigo!

Ângulo interno + ângulo externo = 180°

Ângulo interno - ângulo externo = 100°

Então fica assim:

{ X - Y= 100° ––> X = 100° + Y

{ X + Y = 180°

100° + Y + Y = 180°

2Y = 80° ––> Y = 40° (ângulo externo)

X = 100° + Y ––> X = 100° + 40° = 140° (Ângulo interno)

Ai = _(n-2)_ 180_

n

140 = __180n__-360

n

140n = 180n - 360

360 = 180n - 140n

360 = 40

9

RESPOSTA: 9 Lados

Espero ter ajudado