Question

Na ilustração da imagem, as cidades A e B distam entre se 130 km e as cidades A e C, 80 km.

Sabendo que B = 30° e C = 105°, calcule a distância entre as cidades B e C.

Me ajudem por favor!

Answer 1

A + B + c = 180º
A + 30º + 105º = 180º
A + 135º = 180º
A = 180º - 135º
A = 45º

Lei do seno.


       AC           BC
 ------------ = -----------
  sen 30º      sen 45º

     80        BC
   ------- = -----
      1         √2
     ----      -----
      2          2                                 Simplifique os denominadores (2)

    80       BC
   ----- = -------
     1         √2                               multiplique cruzado

BC = 80√2 km