Na ilustração a seguir, a casa situada no ponto B deve ser ligada com um cabo subterrâneo de energia elétrica, saindo do ponto A. Para
calcular a distância AB, são medidos a distância e os ângulos a partir de dois pontos O e P, situados na margem oposta do rio, sendo O,
A e B colineares. Se OPA = 30°, POA = 30°, APB = 45° e OP = (3 +
3
)km, calcule AB em hectômetros.
alguém pode me ajudar?
Soluções para a tarefa
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Resposta:
20hm
Explicação passo-a-passo:
resolvi por lei do seno mas antes de começar a explicação temos que ter em mente que sen75º = , e que 3 + km = 30 + 10 hm
PB/sen30º = PO/sen75º
2PB = 4(30 + 10)/()
PB = (60+20)/()
nessa etapa multiplicaremos a parte de cima e a parte debaixo da fração pelo conjugado () para tirar as raízes do denominador
PB = (60+20)()/()()
PB = (60 - 60 + 20 - 20)/(6-2)
PB = (60 - 60 + 20.3 - 20)/4
PB = (60 - 20)/4
PB = 10 hm
agora basta aplicarmos mais uma lei do seno para acharmos AB
PB/sen60º = AB/sen45º
2(10) / = 2AB /
10 / = AB
AB = 10 /
AB = 10.2 /
AB= 20hm
Anexos:
querinocarol4:
muito obrigada!!;)
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