Question

Na igualdade verdadeira abaixo,quantas vezes aparece o termo (2018)² dentro do radical?

√(2018)²+(2018)²+...+2018² = 2018^10

A) 5 B) 8 C)18 D)2018^8 E)2018^18

Answer 1

O termo 2018² deve aparecer no radical 2018¹⁸ vezes.

Uma das propriedades da potenciação é que no produto de potências de mesma base, deve-se manter a base e somar os expoentes. Então, podemos escrever a expressão da seguinte forma:

√2018² + ... + 2018² = 2018¹⁰

√2018².2018ⁿ = 2018¹⁰

Ou seja, se multiplicarmos 2018² e 2018ⁿ teremos a potência 2018²⁺ⁿ. Como este valor está dentro da raiz, podemos escrevê-la como potência:

(2018²⁺ⁿ)^(1/2) = 2018¹⁰

Note que potência de potência devemos multiplicar os expoentes. Como as bases são iguais, basta igualar os expoentes:

(2+n)/2 = 10

2+n = 20

n = 18

Resposta: E

Answer 2

Resposta:

nujid

Explicação passo-a-passo: