Question

Na igualdade EU ao quadrado = meu as letras m e u representam algarismo nao nulo nessa expressão eu e a um.numero de dois algarismos e meu e um numero de três algarismo qual e o valor de M+E+u?

Answer 1

Boa tarde 

Resolução - questão 06 OBMEP 2018


Sabemos que (EU)²= MEU representa um algarismo não nulo, logo os números que constituem o MEU são ≠ 0, pois zero é o único algarismo nulo.

condições

PRIMEIRA CONDIÇÃO: devemos analisar quais os números de 2 algarismos que elevado ao quadrado de um numero de 3 algarismos que seja ≠ 0.

SEGUNDA CONDIÇÃO: a somatória entre seus algarismos tem que bater com alguma das alternativas para que esteja correto. 

Lembrando, as alternativas são:

a) 10 
b) 11 
c) 12
d) 13
e) 14
 
Exemplo:  11²=121 satisfaz nossa primeira condição nenhum de seus algarismos é 0, contudo, 1+2+1= 4 ≠ das alternativas ou seja não satisfez nossa segunda condição portanto não está correto.

Então após algumas tentativas chegamos ao número 16 que se elevarmos ao quadrado temos que: 16²=256  que satisfaz nossa primeira condição e a somatória de seus algarismos 2+5+6=13 portanto concluímos que a resposta certa é 13.


OBS: Só a título de conhecimento um outro número que satisfaz essas condições é o 25, deve haver outros porem não procurei rsrs.

isso é tudo, pessoal.
  

Answer 2

cara as letras E U se repetem no "mEU" entao os numeros que forem representados no "EU" tem que estar no "mEU" o unico numero que a elevado ao quadrado tem como final ele mesmo eh 25 , 25²=625
entao levando em conta que
eu=25 
meu=625   (25)²=625
o M entao eh 6 , ai vc faz a conta
6+2+5
=13
qlqr coisa pergunta no comentario