Matemática, perguntado por andrezamarley, 1 ano atrás

Na igualdade abaixo a b e c sao inteiros positivos.qual e o valo de c


joaovictoramsp8xjdb: cadê a igualdade abaixo

Soluções para a tarefa

Respondido por andre19santos
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A igualdade é:  \frac{10}{7} = a + b + \frac{1}{c}


Como a, b e c são números inteiros positivos, podemos descartar que qualquer um deles seja 0. Para retirar o c do denominador, vamos multiplicar ambos os lados da equação por c, obtendo:
\frac{10c}{7} = ac + bc +1


Se passarmos todos os termos da direita para a esquerda e colocarmos c em evidência, temos:
c(\frac{10}{7} - a - b - 1) = 0


Como c não pode ser 0, o termo em parênteses é obrigatoriamente igual a zero, podemos escrever:
10/7 - a- b -1 = 0 \\ \\ 10/7 - (a + b) = 1


Sabemos a soma de a e b subtraída de 10/7 é igual a 1, então:
a + b = \frac{10}{7} - 1 \\ \\ a + b = \frac{3}{7}


Lembrando que a e b também são números inteiros positivosentão a soma dos dois deve ser inteira. Portanto, esta equação não pode ser resolvida com as condições dadas.


Acredito que o denominador da fração que multiplica b esteja errado.
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