Question

Na igualdade a seguir é a unidade imaginária dos
complexos.

$a + bi / 1 + 4i = 2 - 3i$

Calcule o valor de (a – b)

Resposta = 9

Answer 1

Boa tarde    Mbsbenigno!

Solução!      
       
Como se trata dos números complexos,não podemos esquecer do padrão dos números imaginários.

$i=1$

$i^{2} =-1$

$\dfrac{a+bi}{1+4i}=2-3i$

$(a+bi)=(2-3i)\times(1+4i)$

$(a+bi)=(2+8i-3i-12i^{2} )$

$(a+bi)=(2+5i-12i^{2} )$

$(a+bi)=(2-12(-1)+5i )$

$(a+bi)=(14+5i )$

Fazendo:a igualdade,parte real com parte real,parte imaginaria com parte imaginaria  ficando   sim.

$a=14$

$bi=5i$

$b= \dfrac{5i}{i}$

$b=5$

Finalmente

$(a-b)=(14-5)=9$

Boa tarde!
Bons estudos!