Question

Na igualdade √8+√18=n√2
Qual o valor de n?
Obs.:tem q vim com fatoração q de para colocar dentro da raiz por exemplo:√54=√3elevado a 2×2=
54|2 3√2
27|3
9 |3
3 |1
|√3elevado a 2×2

Answer 1

$\mathrm{\sqrt{8}+\sqrt{18}=n\sqrt{2}\ \to\ n\sqrt{2}=\sqrt{2.2.2}+\sqrt{3.3.2}}\\\\ \mathrm{n\sqrt{2}=\sqrt{2^2.2}+\sqrt{3^2.2}\ \to\ n\sqrt{2}=2\sqrt{2}+3\sqrt{2}}\\\\ \mathrm{n\sqrt{2}=5\sqrt{2}\ \to\ n=\dfrac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\ \to\ \boxed{\mathbf{n=5}}}$