Na identidade 5x+1 x² -1 = A / x-1 + B/x+1, As constantes A e B obedecem a condição:
a) A + B = 5
b) A - B = 3
c) AB =10
d) A/B = 3
e) 3A =2B
Soluções para a tarefa
5x+1 x² -1 = A / x-1 + B/x+1(correção)5x + 1/x²-1 = A/x-1 + B/x+1
5x + 1 A B
--------- = -------- + -------------
x² - 1 x - 1 x + 1 mmc = (x²-1) (x-1)(x+1) = (x-1)(x+1)
1(5x +1) = A(x+1) + B(x -1)
------------------------------------------------------ FRAÇÃO com igualdade
(x-1)(x+1) despreza o denominador
1(5x+1 ) = A(x +1) + B (x - 1)
5x + 1 = A(x+ 1) + B(x - 1) MUDANDO a posição
A(x +1) + B(x -1) = 5x + 1
Ax + 1A + Bx - 1B = 5x + 1 juntar os TERMOS iguais
Ax + Bx + 1A - 1B = 5x + 1 (PRESTA atenção)
x(A + b) + 1(A - B ) = 5x + 1
x(A + B) = 5x
(A + B) = 5x/x
(A + B) = 5
e
1(A -B) = 1
(A - B) = 1/1
(A - B) = 1
RESOLVENDO O sistema
{ A + B = 5
{ A - B = 1
A - B = 1 ---------------isolar o (A)
A = 1 + B --------substituir o (A)
A + B = 5
(1+B) + B = 5
1 + B + B = 5
1 + 2B = 5
2B = 5 - 1
2B = 4
B = 4/2
B = 2 ------(ACHAR o valor de (A))
A = 1 + B
A = 1 + 2
A = 3
V = { 3; 2}
então se
A = 3
B = 2
A + B = 5
3 + 2 = 5
5 = 5
a) A + B = 5 letra (a)
b) A - B = 3
c) AB =10
d) A/B = 3
e) 3A =2B
TAMIREZ quando tiver FIGURAS basta tirar com celular e ENVIAR
ai temos UMA VISÃO melhor!!!
OLHA essa valeu APRENDI mais ainda
Determine o polinômio do 2º grau que, dividido por x, x-1 e x + 1, Apresenta restos iguais A-1, 0 e 4, respectivamente
tem sim. A resposta dele vai ser 3x²-2x-1
Divisor = D(x)
Resto = R(x)
Polinomio = P(x)
P(x) : D(x) + R(x)
1º) ´didivido (x) e resto (1)
P(x) = 3x² - 2x - 1
3x² - 2x - 1 |____x__________ verificando (x)(3x-2)+ 1 =
-3x² 3x - 2 (3x² - 2x) + 1 =
------ 3x² - 2x + 1
0 - 2x
+2x
------
0 + 1 (resto)
2º) dividido por (x-1) e resto (0)
P(x) = 3x² - 2x - 1
3x² - 2x - 1 |___x - 1____ verificando (x-1)(3x +1) + 0
- 3x² +3x 3x + 1 (3x² +x - 3x - 1) + 0
---------- 3x² - 2x - 1 + 0
0 + 1x - 1 3x² - 2x - 1
- 1x + 1
---------
0 0 (resto)
3º) dividido por (x+1) e o resto (4)
P(x) = 3x² - 2x - 1
3x² - 2x - 1 |___x + 1____ verificando (x+1)(3x-5) + 4
- 3x² - 3x 3x - 5 (3x² - 5x + 3x - 5) + 4
------------ (3x² - 2x - 5) + 4
0 - 5x - 1 3x² - 2x - 5 + 4=
+5x+ 5 3x² - 2x - 1
----------
0 + 4 (resto)
Resposta:
Na identidade 5x+1 x² -1 = A / x-1 + B/x+1, As constantes A e B obedecem a condição:
5x+1 x² -1 = A / x-1 + B/x+1(correção)5x + 1/x²-1 = A/x-1 + B/x+1
5x + 1 A B
--------- = -------- + -------------
x² - 1 x - 1 x + 1 mmc = (x²-1) (x-1)(x+1) = (x-1)(x+1)
1(5x +1) = A(x+1) + B(x -1)
------------------------------------------------------ FRAÇÃO com igualdade
(x-1)(x+1) despreza o denominador
1(5x+1 ) = A(x +1) + B (x - 1)
5x + 1 = A(x+ 1) + B(x - 1) MUDANDO a posição
A(x +1) + B(x -1) = 5x + 1
Ax + 1A + Bx - 1B = 5x + 1 juntar os TERMOS iguais
Ax + Bx + 1A - 1B = 5x + 1 (PRESTA atenção)
x(A + b) + 1(A - B ) = 5x + 1
x(A + B) = 5x
(A + B) = 5x/x
(A + B) = 5
e
1(A -B) = 1
(A - B) = 1/1
(A - B) = 1
RESOLVENDO O sistema
{ A + B = 5
{ A - B = 1
A - B = 1 ---------------isolar o (A)
A = 1 + B --------substituir o (A)
A + B = 5
(1+B) + B = 5
1 + B + B = 5
1 + 2B = 5
2B = 5 - 1
2B = 4
B = 4/2
B = 2 ------(ACHAR o valor de (A))
A = 1 + B
A = 1 + 2
A = 3
V = { 3; 2}
então se
A = 3
B = 2
A + B = 5
3 + 2 = 5
5 = 5
a) A + B = 5 letra (a)
b) A - B = 3
c) AB =10
d) A/B = 3
e) 3A =2B
TAMIREZ quando tiver FIGURAS basta tirar com celular e ENVIAR
ai temos UMA VISÃO melhor!!!
OLHA essa valeu APRENDI mais ainda
Determine o polinômio do 2º grau que, dividido por x, x-1 e x + 1, Apresenta restos iguais A-1, 0 e 4, respectivamente
tem sim. A resposta dele vai ser 3x²-2x-1
Divisor = D(x)
Resto = R(x)
Polinomio = P(x)
P(x) : D(x) + R(x)
1º) ´didivido (x) e resto (1)
P(x) = 3x² - 2x - 1
3x² - 2x - 1 |____x__________ verificando (x)(3x-2)+ 1 =
-3x² 3x - 2 (3x² - 2x) + 1 =
------ 3x² - 2x + 1
0 - 2x
+2x
------
0 + 1 (resto)
2º) dividido por (x-1) e resto (0)
P(x) = 3x² - 2x - 1
3x² - 2x - 1 |___x - 1____ verificando (x-1)(3x +1) + 0
- 3x² +3x 3x + 1 (3x² +x - 3x - 1) + 0
---------- 3x² - 2x - 1 + 0
0 + 1x - 1 3x² - 2x - 1
- 1x + 1
---------
0 0 (resto)
3º) dividido por (x+1) e o resto (4)
P(x) = 3x² - 2x - 1
3x² - 2x - 1 |___x + 1____ verificando (x+1)(3x-5) + 4
- 3x² - 3x 3x - 5 (3x² - 5x + 3x - 5) + 4
------------ (3x² - 2x - 5) + 4
0 - 5x - 1 3x² - 2x - 5 + 4=
+5x+ 5 3x² - 2x - 1
----------
0 + 4 (resto)
Explicação passo-a-passo: