Question

Na figura, o triângulo PCD ´e congruente ao triângulo PBA. Determine os valores de x, y e a razão (divisão) entre os seus perímetros.

Answer 1

Os triângulos ΔPCD e ΔPBA são congruentes:

CD = AB

DP = AP

CP = BP

assim,

x + 5 = 15 → x = 10

3y - 2 = 2y + 17 → y = 19

Logo, substituindo os valores de x e y:

CD = 10 + 5 = 15

DP = 3.19 - 2 = 55

AP = 2.19 + 17 = 55

Perceba que DP = AP. Então o triângulo ΔPDA é isósceles.

Sendo assim, podemos concluir que os triângulos ΔPCA e ΔPBD são iguais e, portanto, a razão entre os perímetros desses dois triângulos é igual a 1.