Question

Na fi gura a seguir, m(ˆC) m(Ê)=
BC = 2 cm,
AB = 4 cm, DE = 6 cm e AE = 9 cm. Calcule
AC = x e AD = y.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Caso esteja pelo app, e tenha problemas para visualizar esta resposta, experimente abrir pelo navegador https://brainly.com.br/tarefa/40355045

Os triângulos ABC e ADE são semelhantes pelo caso ângulo-ângulo.

Logo temos a seguinte proporção:

$\dfrac{\overline{AB}}{\overline{AD}} =\dfrac{\overline{BC}}{\overline{DE}} =\dfrac{\overline{AC}}{\overline{AE}} \\\\\boxed{\dfrac{4}{y} =\dfrac{2}{6} =\dfrac{x}{9} }$

Calculando x:

$\dfrac{2}{6} =\dfrac{x}{9}\\\\6x=2.9\\\\6x=18\\\\x=\dfrac{18}{6} \\\\\boxed{\boxed{x=3}}$

Calculando y:

$\dfrac{4}{y} =\dfrac{2}{6}\\\\2y=4.6\\\\2y=12\\\\y=\dfrac{12}{2}\\\\\boxed{\boxed{y=6}}$