Question

Na granja carijó o número total de ovos produzidos e dado de acordo com a função P(t)=1200,(2)0,5t onde t e o período em dias nessas condições quanto tempo espera se que tenha 38400 ovos ?

A)6dias
B)8dias
C)10dias
D)12dias
E)05dias

Answer 1

Acredito que a função seja $P(t) = 1200.2^{0,5t}$.

P(t) é a quantidade de ovos produzidos e t é o tempo.

O problema quer saber em quantos dias serão produzidos 38400 ovos, ou seja, queremos calcular o valor de t para P(38400).

Portanto, temos que:

$38400=1200.2^{0,5t}$
$32 = 2^{0,5t}$

Lembrando que $32 = 2^5$, então,

$2^5 = 2^{0,5t}$

Como temos a mesma base, então podemos trabalhar com os expoentes, ou seja:

5 = 0,5t
t = 10 dias.

Portanto, a alternativa correta é a letra c) 10 dias