Question

Na gincana de uma escola os estudantes do período da manhã conquistaram 1/9 do total de medalhas e os do período da tarde conquistaram 5/12 do total de medalhas. As 34 medalhas restantes foram conquistadas pelos alunos do período noturno.

A)Quantas medalhas foram distribuídas?

B) Os estudantes de que período conquistaram mais medalhas?

Answer 1

Fazendo que x seja o número de medalhas, temos que:

$\frac{x}{9}$ + $\frac{5x}{12}$ + 34 = x

Fazendo mmc, temos: 

$\frac{4x+15x+1224}{36} = x$

19x + 1224 = 36x
36x - 19x = 1224
17x = 1224
x = $\frac{1224}{17}$
x = 72 medalhas

a) Foram distribuídas 72 medalhas.

b) 72/9 = 8 no período da manhã; 5.72/12 = 30 no período da tarde, 34 no período da noite

Answer 2

MANHÃ + TARDE =  1/9 + 5/12 = 
MMC = 36
( 4 + 15)/36 = 19/36
36/36 - 19/36  = 17/36   NOTURNO
17/36 REPRESENTA  34
34/1 : 17/36 =  34/1 * 36/17 = 1224/17 =72 MEDALHAS  ( A)
manhá >>>  1/9 de 72 =  72/9 = 8 ***
tarde >>>>   5/12 de 72 = 360/12 = 30 ***
noturno >>   17/36 de 72 =  1224/36 = 34 *** ( b )