Question

Na geometria, ao ter 3 ou mais pontos sob uma mesma reta, dizemos que esses pontos estão alinhados. Existe uma condição na geometria analítica para verificar se ha alinhamento entre os pontos. Pesquise e explique como isso é feito.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sejam os pontos A (x₁, y₁), B (x₂, y₂) e C (x₃, y₃).

Uma condição para que os pontos A, B e C estejam alinhados é que o determinante da matriz M formada pelas coordenadas desses pontos seja nulo. Ou seja, dada a matriz

$M=\left[\begin{array}{ccc}x_{1}&y_{1}&1\\x_{2}&y_{2}&1\\x_{2}&y_{2}&1\end{array}\right]$

Então

det (M) = 0