Question

Na geometria analítica dois pontos podem ser interpretados como dois pares ordenados e á reta como uma equação do 1grau nas incógnitas x e y. Assim conhecendo- se as coordenadas de dois pontos no plano cartesiano podemos obter a
equação da reta que as contém

A equação da reta que passa pelos pontos A (2,2) B (4,-3) é:

a)5×+2y-14=0
b)5×-2y-14=0
c)5×+2y+14=0
d)5×-2y+14=0
e)5×+2y-14=0

Answer 1

Boa noite Breno

f(x) = ax + b

f(2) = 2a + b = 2
f(4) = 4a + b = -3

4a - 2a = -3 - 2
2a = -5
a = -5/2

-5 + b = 2
b = 7

y = (-5x + 14)/2 

5x + 2y - 14 = 0 (A)

Answer 2

Olá, boa noite !


Vamos lá :

Temos os pontos ->A(2,2) e B (4,-3) .

Usando a fórmula do coeficiente angular :

m=yb+ ya
---xb - xa

m=- 3 + 2
------4 - 2

m= - 5
-------2

Sendo assim o coeficiente angular é -5 / 2 .

Agora vamos usar a fórmula que pode definir a equação geral :

y- y1= m (x- x1)
y- 2 = 5 / 2 (x-2)
y= 5x/2 - 10 + 2
y= 5x/2 - 10 + 2

5x/ 2+ 2 y - 10 + 2

Temos :

5x + 2y - 14 = 0

Portanto a resposta é a letra A.