Question

Na função quadrática y = f(x) = ax^2 + bx + c, calcule a, b e c sabendo que f(0) = 3, f(1) = 0 e f(-1) = 4

Answer 1

Resposta:

$f(x) = a {x}^{2} + bx + c$

$f(0) = a. {0}^{2} + b.0 + c$

$c = 3$

$f(1) = a + b + 3$

$a + b + 3 = 0$

$a + b = - 3 \: (1)$

$f( - 1) = a - b + 3$

$a - b + 3 = 4$

$a - b = 1$

Com isso, formamos o sistema:

$a + b = - 3$

$a - b = 1$

Resolvendo o sistema, temos:

$(a, \: b) = ( - 1, \: - 2)$

Dessa forma, temos que

$a = - 1$

$b = - 2$

$c = 3$