Question

na função quadrática, os números reais a, b e c podem assumir valores quaisquer ? por quê ?

Answer 1

Sim. Porém não são todas as combinações de "a, b e c" que se obterá raízes reais. Dependendo dos valores dessas variáveis, encontrar-se-á raízes imaginárias (números complexos, ou números laterais), mas os valores de a b e c, sendo reais, são passíveis de qualquer combinação.

Answer 2

Trata-se de função quadrática, ou polinomial do segundo grau. Função de R em R.

ax² + bx + c = 0

"a" deve ser diferente de "zero"
a, b, c são números reais

Ex:

x² + 2x = 0
a = 1; b = 2; c = 0

2x² + 5x + 6 = 0
a = 2; b = 5; c = 6

x² - 5 = 0
a = 1; b = 0; c = - 5

Se o Δ = 0 (uma raiz)
Δ > 0 (duas raízes)
Δ < 0 (não há solução para os Números Reais).