Question

Na função quadratica f(x)= ax^ + bx +c, x' = 0 e x" = 2 são suaa raízes. Sabendo que f(1)=3, determine: A) os valores das constantes a,b e c da função. B) a lei de formação da função quadratica

Answer 1

Resposta:

a = 3/7

b = -6/7

c = 0

Lei de formação: f(x) = 3x²/7 - 6x/7

Explicação passo-a-passo:

f(x) = ax^2 + bx + c

x1 = 0  e x2 = 2

f(1) = 3

Soma e Produto

x1 + x2 = -b/a

0 + 2 = -b/a → b = -2a

x1.x2 = c/a → c/a = 0 → c = 0 ou a = 0

f(x) = ax^2 + (-2a)x + c → se considerarmos a hipótese de c = 0 → f(1) = 9a - 2a → 3 = 9a -2a → a = 3/7

b = -2a → b = -2(3/7) → b = -6/7

Logo formamos:

f(x) = 3x²/7 - 6x/7 , verificando esta função para c = o temos que x1 = 0 e x2 = 2, logo a afirmação para c = 0 é verdadeira.