Question

Na função polinominal f(x) =5-x/3, com D = {x ∈ Z / −13 ≤ x ≤ 11} e contra-domínio R, o total de números naturais em seu conjunto imagem é igual a
(A) 10.
(B) 6.
(C) 7.
(D) 8.
(E) 9.

Answer 1

Como o enunciado pede apenas os números naturais do conjunto imagem, podemos refinar nossa busca pelos elementos positivos e múltiplos de 3, pois:
$f(x) = \dfrac{5-x}{3}$

Como x é um número inteiro entre -11 e 13, podemos fazer o termo do numerador e isolar apenas os positivos e múltiplos de 3. Se o primeiro numerador é 5 - (-11) = 16 e o último 5 - 13 = -8, podemos refinar a busca no intervalo [-8, 16]:

Positivos:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16

Múltiplos de 3:
-6, -3, 0, 3, 6, 9, 12, 15

Fazendo a divisão dos números naturais e múltiplos de 3 por 3: 0, 3, 6, 9, 12, 15, o conjunto imagem possui os seguintes elementos naturais:
0, 1, 2, 3, 4, 5

Ou seja, possui 6 elementos.

Resposta: Letra B

Answer 2

Resposta:

Alternativa B = 6.

Explicação passo a passo: