Question

na funcao fx= x2 - (2m +1) + m2....qual o valor de m para q as funções só uma raiz real?...

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Btuito, que a resolução é bem simples.
Uma equação do 2º grau terá uma única raiz (na verdade são duas raízes reais iguais) deverá ter o seu delta (b²-4ac) igual a zero.
Veja que o delta da função dada, que é f(x)= x² - (2m+1)x + m², tem o seu delta igual a: [-(2m+1)]² - 4*1*m². Então deveremos impor que ele seja igual a zero. Assim:

[-(2m+1)]² - 4*1*m² = 0 ---- desenvolvendo, teremos:
4m²+4m+1 - 4m² = 0 ------ reduzindo os termos semelhantes, teremos:
4m + 1 = 0
4m = -1
m = - 1/4  <--- Esta é a resposta. Este deverá ser o valor de "m" para que a função dada tenha uma única raiz real (ou seja tenha duas raízes reais e iguais).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.