Question

Na função f(x) = x² -4x +3, onde a parábola intercepta o eixo x? (dica: calcular os "zeros da função") *

1 e 3
-1 e -3
1 e -3
-1 e 3

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Numa função quadrática, sempre que igualamos a função à zero, ou f(x) = y = 0, obteremos os pontos onde a parábola interceptará o eixo x! Assim, temos:

• f(x) = y = 0

• x² -4x +3 = 0, onde: a= 1, b = -4 e c = 3

Δ= b² - 4×a×c

Δ=(-4)² -4×1×3

Δ=16-12

Δ=4

$\frac{-(-4)+-\sqrt{4} }{2*1}=0 \\\\\frac{4+-2}{2}=0$

raízes:

x1: $\frac{4+2}{2}=\frac{6}{2}=3$

x2: $\frac{4-2}{2}=\frac{2}{2}=1$

Desta forma, o y=0 e x1=3 e x2=1, ou seja, a parábola interceptará o eixo x nos pontos (1, 0) e (3, 0).

Bons estudos e até a próxima!

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