Question

Na função f(x) = mx-2(m-n), m e n pertencem aos reais. Sabendo que f(3) = 4 e f(2) = -2, os valores de m e n são, respectivamente
A)1 e -1
B)-2 e 3
C)6 e -1
D)6 e 3
E)1 e -61

Answer 1

Sabendo que se trata de uma função do primeiro grau f(x)=ax+b, "a"
equivale a "m". Logo, devemos achar o valor de "a" utilizando os dados.
f(3)=4
f(2)=-2
a=m

a=4-(-2)/3-2=6

a=m=6
Agora vamos substituir para achar o valor de "b". Vou utilizar os valores f(3)=4.
f(x)=y
y=ax+b
4=6.3+b
4-18=b
b=-14

A função ficaria assim: f(x)=6x-14.
Basta substituir:

f(x)=mx-2(m-n) = f(x)=6x-14
-2(6-n)=-14
6-n=-14/-2
-n=7-6
n=-1

Resposta será m=6 e n=-1. Alternativa "c". Espero ter ajudado.

Answer 2

Na função f(x) = mx-2(m-n), m e n pertencem aos reais. Sabendo que f(3) = 4 e f(2) = -2


f(x) = mx-2(m-n) ==> f(x) = mx - 2m + 2n  

f(3) = 4
f(2) = -2


3m - 2m - 2n = 4 =>m - 2n= 4=>m=4+2n=>m=4+2.1=>m=4+2=6 ==> m = 6 

2m - 2m + 2n = - 2  ==> 2n = - 2 ==> 2n = - 2 ==> n = - 1
=========================================================
 f(x) = mx-2(m-n)

f(x) = 6x - 2(6-(-1)) ==> f(x) = 6x - 2(6+1) ==> f(x) = 6x - 2.7==> f(x) = 6x + 14

m = 6 e n = - 1       letra C