Question

Na função f(x) = 5x2 - (5+k)x + 5, determine k para que f(2)= 3.

Answer 1

Conforme a substituição para f(2) = 3, concluímos que k = 6

→ Uma f(x) é uma função que depende da variável x.

Veja  bem, se temos uma função f(x) e queremos uma f(n) onde n = número, basta substituir x por n, ou seja, pelo número.

Vamos à função dada:

$\large f(x) = 5x^2 - (5+k)x + 5$    substituindo x por 2

$\large f(2) = 5.2^2 - (5+k).2 + 5$

$\large f(2) = 5.4 - (5.2+k.2)+ 5$

$\large f(2) = 20 - (10+2k)+ 5$

$\large f(2) = 20 - 10 - 2k + 5$   somando os números sem k

$\large f(2) = 15 - 2k$

Conforme a questão, f(2) = 3, então:

$\large 15 - 2k = 3$

$\large -2k = 3 - 15$

$\large -2k = -12$       multiplicando 2 membros por (-1)

   $\large 2k = 12$

     $\large k = \dfrac{12}{2}$

    $\large \boxed{ k = 6 }$

Veja mais sobre funções em:

→ https://brainly.com.br/tarefa/50926651

→ https://brainly.com.br/tarefa/49316960