Question

na função exponencial,calcule o valor de k.considere uma função decresente.f(x)=(4k+64) elevado a x

Answer 1

Seja $f(x)=a^x$ uma função exponencial.

Em relação ao crescimento e decrescimento dessa função podemos afirmar que:

- f será crescente quando a > 1.
- f será decrescente quando 0 < a < 1.

Sendo $f(x)=(4k+64)^x$ uma função decrescente, então seguindo a definição temos que:

0 < 4k + 64 < 1

Subtraindo 64:

-64 < 4k < -63

Dividindo por 4:

$-16 \ \textless \ k \ \textless \ - \frac{63}{4}$

Portanto, para qualquer valor de k entre -16 e $-\frac{63}{4}$ a função $f(x)=(4k+64)^x$ será decrescente.