Question

na função do 2°grau f(x)=x²-10x+21 as coordenadas da vértice são:
a)5 e 4
b)10 e 21
c)7 e 3
d)5 e -4

pfv alguém me explica!

Answer 1

Vamos lá tentar explicar:
Veja, essa função por ser do 2° grau, leva a ter sua representação gráfico por uma parábola. Assim para cada valor de x existirá um valor correspondente f(x) = y que se forem colocados no plano cartesiano resultará numa parábola. Bem, essa parábola tem um vértice que é justamente o ponto onde a parábola atinge seu ponto de maior o menor altura em relação ao eixo y (eixo das ordenadas). Esse ponto também chamamos de máximo ou mínimo de uma função, dependendo da "boca" da parábola, se para cima ou para baixo.
Essa "boca" ou concavidade é definida pelo coeficiente de x^2 que nesse caso é 1, o que implica numa parábola de boca para cima e então o vértice será o ponto de mínimo dessa função é dessa parábola.

O cálculo:

Temos duas coordenadas do vértice para que possamos determinar o ponto, uma coordenada x (x do vértice) e uma coordenada y (y do vértice). Esse par nos define o ponto que queremos.

Xv ( x do vértice ) = -b/2a = -(-10)/2.1 = 10/2 = 5
Yv ( y do vértice ) = - delta/4a
delta = b^2 -4.a.c = (-10)^2 -4.1.21 = 100-84 = 16
Yv = -16/4.1 = -16/4 = -4

Logo as coordenada do vértice são (5,-4)

Reposta: d

Espero ter ajudado !