Na função afim representada no gráfico abaixo, no eixo das abcissas é indicado o consumo mensal de água (em m3) em um apartamento e no eixo das ordenadas, é indicado o respectivo valor da fatura mensal. Considerando que no gráfico, o consumo de 7m3 é relativo ao mês agosto, determine o consumo no mês de setembro sabendo que esse consumo de água triplicou em relação ao mês anterior.
a) A expressão da função afim que descreve o valor da fatura em relação ao consumo mensal.
b) O valor da fatura que deverá ser paga no mês de setembro.
Soluções para a tarefa
a) A expressão da função que descreve o valor da fatura é y = 3,6·x + 17.
b) O valor da fatura no mês de setembro será R$92,60.
Equações do primeiro grau
Em equações do primeiro grau, o expoente da variável é sempre igual a 1. Esse tipo de equação é dado na forma reduzida y = ax + b, onde a e b são os coeficientes angular e linear, respectivamente.
a) De acordo com o enunciado e com o gráfico, sabemos que o valor da fatura é R$17,00 quando o consumo é 0 m³ e R$42,20 quando o consumo é 7 m³, desta forma, podemos calcular os coeficientes da função:
17 = 0a + b
b = 17
42,20 = 7a + 17
7a = 25,20
a = 3,6
A expressão da função que descreve o valor da fatura é y = 3,6·x + 17.
b) O consumo de água triplicou em setembro com relação a agosto, logo, o consumo foi de 21 m³:
y = 3,6·21 + 17
y = R$92,60
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