Question

Na função afim representada no gráfico abaixo, no eixo das abcissas é indicado o consumo mensal de água (em m³) em um apartamento e no eixo das ordenadas, é indicado o respectivo valor da fatura mensal. Considerando que no gráfico, o consumo de 7m³ é relativo ao mês agosto, determine o consumo no mês de setembro sabendo que esse consumo de água triplicou em relação ao mês anterior.
a) A expressão da função afim que descreve o valor da fatura em relação ao consumo mensal.
b) O valor da fatura que deverá ser paga no mês de setembro.​

Answer 1

Com o estudo sobre função polinomial do 1° grau, temos como resposta:

• a)y = 3,6x + 17 é a expressão que descreve o valor da fatura em relação ao consumo total
• b)y = 82.6 é o valor da fatura no mês de setembro.

Função polinomial do 1° grau

Sendo a, b ∈ IR e a ≠ 0. Um polinômio de primeiro grau com um x desconhecido é uma expressão da forma: ax + b. Com este polinômio podemos associar uma função de primeiro grau: x ↦ ax + b.

Observação: Sendo a, b ∈ IR e a ≠ 0. Então para a função de primeiro grau x ↦ ax + b:

• O gráfico da função é uma linha reta com equação y = ax + b com inclinação "a".
• Se a for positivo, a função é estritamente crescente e se a for negativo, a função é estritamente decrescente.
• O (único) ponto de interseção do gráfico com o eixo y é o ponto (0,b).
• o (único) ponto de interseção do gráfico com o eixo x é o ponto (-b/a, 0). O número (-b/a) é também o (único) ponto zero da função, e a (única) solução da equação ax + b =0.

Resumindo essas informações nas tabelas seguir para a função

$\begin{pmatrix}x&&-\dfrac{b}{a}&\\ ax+b\:se\:a\: > \:0&-&0&+\\ ax+b\:se\:a < \:0&+&0&-\end{pmatrix}$

Sendo assim, temos:

a)

Temos os pontos: (7; 42,20) e (0, 17)

y = ax + b

42, 20 = 7a + b

b = 17

7a = 25,20

a = 3,6

Logo, y = 3,6x + 17

b)

x = 3 . 7 = 21

y = 3,6 .21 + 7

y = 82.6

Saiba mais sobre função polinomial do 1° grau:https://brainly.com.br/tarefa/40104356

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