Question

Na função a seguir, calcule as coordenadas do vértice e aponte se elas têm ponto máximo ou ponto mínimo, mostrando seu valor.

Answer 1

Resposta:

y = -49 é o ponto minimo

Explicação passo-a-passo:

y = x² - 49

x = 7 e x = -7 são as raízes da equação

o x do vertice fica no meio das raízes, ou seja, entre 7 e -7, logo, x do vertice = 0.

substituindo x por 0

y = 0² - 49

y = -49

y do vertice = -49

logo, o vertice tem coordenadas = (0,-49) e ele é ponto mínimo pois o coeficiente angular da função (termo que acompanha x²) é positivo.

o ponto mínimo será a ordenada y = -49

Answer 2

Resposta:

Como o coeficiente angulo (valor que acompanha o X) é postitivo, parábola será côncava, logo ela terá um ponto mínimo.

Para descobrirmos o vértice de Y, usamos a fórmula -Δ /4a

Vamos descobrir o delta então:

Δ = b² -4ac

Δ = 0² - 4 . 1 . -(49)

Δ = 4 . 49

voltando no -Δ/4a, temos:

$- \frac{4 \times 49}{4 \times 1}$

Cortando 4, ficamos com -49

logo, o vértice de Y é mínimo e equivale a -49