Question

Na frente de uma casa foi construido um muro com um portão. O proprietário pretende plantar árvores ao longo do muro, tanto à esquerda quanto à direita, e com o maior espaçamento entre elas, de forma que os espaçamentos tenham o mesmo tamanho.



Quantas árvores podem ser plantadas pelo proprietário ao longo do muro?

(A) 5

(B) 6

(C) 7

(D) 8

(E) 9​

Answer 1

Resposta:

A) 5

Explicação passo-a-passo:

Como queremos o maior valor que divida igualmente estas medidas, este é um caso de M.D.C.

Vamos começar fatorando os números 54 e 36.

54 36 | 2

27 18  | 3

9   6   | 3

3   2   | -x-

Logo o maior divisor comum entre os números 54 e 36 é o número 2x3x3 = 18.

Assim, num intervalo de 18 m entre as árvores, podemos colocar 3 no lado esquerdo (54 / 18 = 3) e 2 no lado direito (36 / 18 = 2), totalizando assim 5 arvores no total.