(NA FOTO É 30CM AS DUAS SETINHAS) Uma pessoa tinha uma mesa de granito cuja superfície era um quadrado de 1,20m de lado, ela contratou os serviços de uma marmoraria para alterar a forma do tampo da mesa, transformando o num octógono, conforme mostra a figura, Sabendo que as superficies das partes retalhadas da pedra original são todas equivalentes, determine (ALI NA FOTO É 30CM AS DUAS SETINHAS)
a)o perímetro da superfície da mesa octavada
b)a área da superfície octavada
Soluções para a tarefa
Resposta:
P = 240 + 120\/2 cm
A = 1,26 m^2
Explicação passo-a-passo:
A) perímetro
Tem 4 triangulos retângulos retirados de 30 cm
Vamos descobrir a hipotenusa:
30^2+30^2 = x^2
900+900= x^2
1800 = x^2
x^2 = 1800
x = \/1800
x = \/900.\/2
x = 30\/2 cm (cada diagonal)
Temos 4 diagonais:
4.30\/2 = 120\/2 cm
1,20 m de lado = 120 cm
Tira 30 cm de cada lado = 2.30= 60cm
Temos 4 lados (2 horizontais + 2 verticais)
60 x 4 = 240 cm
Somar 4 diagonais e 4 retas:
Temos 8 lados (octógono)
120\/2 cm + 240 cm
B) área
At = 120 cm . 120 cm
At = 12.12.10.10
A= 144.100
A= 14400 cm^2
Descontar as 4 pontas(triângulos)
A triângulo = b.h/2 = 30.30/2
A= 900/2
A = 450 cm^2
4.450 = 1800 cm^2
A figura:
A = 14400 - 1800
A = 12600 cm^2
1m^2 => 10000 cm^2
x => 12600 cm^2
x/1 = 12600/10000
x = 1,26 m^2
Em metro:
1,26 m^2
R.:
P = 240 + 120\/2 cm
A = 12600 cm^2 ou 1,26 m^2