Question

Na formação de números telefônicos não utiliza 0 e 1. Quantas são as possibilidades de números diferentes de telefone de sete algarismos?

Answer 1

Se utiliza então 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Os números não podem ser repetidos.
O número de possibilidades para um algarismo é 8
Se são sete algarismos diferentes, teremos

8x7x6x5x4x3x2=40320 possibilidades

Observe que vai diminuindo uma unidade a cada vez, isto porquê os algarismos devem ser diferentes, assim, o algarismo que sair não pode cair no próximo.
Abraços!

Answer 2

7 algarismos

a b c d e f g

Poderíamos usar os algarismos
0 , 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Mas temos a restrição, 0 e 1 não são utilizados
Então: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 => Podemos usar 8 algarismos

Escolhemos o primeiro número para o telefone
a b c d e f g

Para o número que está na posição a, temos 8 possibilidades de escolha.

Para o número que está na posição b, temos 7 possibilidades, pois já escolhemos um algarismo para a posição a, e esse telefone tem 7 algarismos distintos.

Para o número que está na posição c, temos 6 possibilidades

Para o número que está na posição d, temos 5 possibildiades

Para o número que está na posição e, temos 4 possibilidades

Para o número que está na posição f, temos 3 possibilidades

Para o número que está na posição g, temos duas possibilidades

A quantidade de números que podem ser formados nessas condições é dado pela multiplicação

8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 = 40320