Question

Na forma trigonométrica do número complexo z=1-✓3i qual o valor do ângulo de 0? (argumento de z)
A) 300°
B)60°
C) 90°
D) 150°
E) 120°​

Answer 1

Resposta:

A forma trigonométrica do número complexo z = 1 - √3i é z = 2(cos(300) + i.sen(300)).

Um número complexo é da forma z = a + bi, sendo que:

a é a parte real do número complexo

b é a parte imaginária do número complexo.

A forma trigonométrica de um número complexo é dada por z = p(cosα + isenα), sendo que:

p² = a² + b²

cosα = a/p

senα = b/p.

No número complexo z = 1 - √3i, a parte real é 1 e a parte imaginária é -√3.

Assim:

p² = 1² + (-√3)²

p² = 1 + 3

p² = 4

p = 2.

Os valores do cosseno e do seno são iguais a:

cosα = 1/2

e

senα = -√3/2.

Agora, devemos encontrar um valor para o ângulo α que satisfaça os valores do cosseno e do seno acima ao mesmo tempo.

Tal valor é α = 300º.

Portanto, a forma trigonométrica é igual a: z = 2(cos(300) + i.sen(300)).

Para mais informações sobre números complexos, acesse: brainly.com.br/tarefa/17969347

Explicação passo-a-passo: