Question

Na Figura uma roda A de raio rA = 10 cm está acoplada por uma correia B a uma roda C de raio rC = 25 cm. A velocidade angular da roda A é aumentada a partir do repouso a uma taxa constante de 1,6 rad/s2. Determine o tempo necessário para que a roda C atinja uma velocidade angular de 100 rev/min, supondo que a correia não desliza. (Sugestão: Se a correia não desliza, as velocidades

Answer 1

t = 16,4 [s]

O tempo necessário para que a roda C atinja uma velocidade rotacional de 100 rev/min pode ser calculado a partir da equação de movimento acelerado da roda C:

w = w0 + a.t

wc = wc0 +  αc.t

t = wc /  αc

Embora as acelerações angulares das rodas C ( αc) e A ( αa) sejam diferentes suas acelerações tangenciais (ac e a') são iguais, pois é a mesma aceleração da correia B.

αa =  αc

αa . ra =  αc . rc

αc =  αa . ra / rc

Substituindo as equações temos que:

t = wc . rc /  αa . ra  

t = 16,4 [segundos]