Na figura, um bloco de 20 kg sobe um plano inclinado, com velocidade inicial de 16 m/s. Considere o coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície 0,23. Indique sua velocidade na descida ao passar pela posição inicial. (Dado: ø = 39°)
POR FAVOR ME AJUDEM PRECISO DISSO PRA AMANHÃ, EU TENTEI FAZER MAS NÃO CONSIGO
Soluções para a tarefa
Primeiro, vamos entender o que acontece com o bloco.
Favor olhar a imagem 1 que está em anexo.
Explicação:
- O bloco está com velocidade e subindo o plano inclinado.
- A velocidade dele vai reduzir até parar, por causa da força de atrito e da componente da força peso que são contrárias ao movimento.
- Depois ele vai percorrer a mesma distância. O que vai causar o movimento dele é a componente da força peso. O atrito vai atuar reduzindo a intensidade da força peso.
Favor olha a imagem 2 que está em anexo.
CÁLCULOS
2º lei de newton - SUBIDA
Fr = m × a
Px + Fat = 20 × a
m × g × sen θ + N × μ = 20 × a
20 × 10 × 0,63 + Py × 0,23 = 20 × a ( sen 39º = 0,63 )
126 + P × cos θ × 0,23 = 20a
126 + m × g × 0,77 × 0,23 = 20a ( sen 39º = 0,77 )
126 + 20 × 10 × 0,77 × 0,23 = 20a
126 + 35,4 = 20a
161,4 = 20a
a = 8,07 m/s²
Nota: como o movimento é retardado, a velocidade diminui ao longo do tempo, a aceleração é negativa.
EQUAÇÃO DE TORRICELLI
V² = Vo² + 2 × a × Δs
0 = 16² + 2 × (- 8,07) × Δs
16,14 Δs = 256
Δs = 15,86 m
2º lei de newton - DESCIDA
Fr = m × a
Px - Fat = 20 × a
m × g × sen θ - N × μ = 20 × a
20 × 10 × 0,63 - Py × 0,23 = 20 × a ( sen 39º = 0,63 )
126 - P × cos θ × 0,23 = 20a
126 - m × g × 0,77 × 0,23 = 20a ( sen 39º = 0,77 )
126 - 20 × 10 × 0,77 × 0,23 = 20a
126 - 35,4 = 20a
90,6 = 20a
a = 4,53 m/s²
Nota: dessa vez, a aceleração atua somando, uma vez a velocidade e a força possuem o mesmo sentido.
EQUAÇÃO DE TORRICELLI
V² = Vo² + 2 × a × Δs
V² = 0² + 2 × 4,53 × 15,86
V² = 143,69
V² ≅ 144
V = 12 m / s
Resposta: A velocidade ao passpela posição inicial, na descida, é apromidamente 12 m / s
Sucesso!
