Question

na figura, tg a = 5/2. calcule x e y.

Answer 1

tg α = 5/12
tg α = sen α / cos α
pela fig. o sen α = x/26 e o cos α = y/26, substituindo os valores de sen e cos na equação acima, temos
5/12 =  x/26 / y/26
5/12 = x/y, isolando y, temos
y = 12x /5
como o triangulo é retangulo, aplicamos o teorema de pitagoras
26² = x² + y²
676 = x² + (12x/5)²
676 = x² + 144 x² /25
676 . 25 = 25 . x² + 144 x²
16900 = 25x² + 144x²
16900 = 169x²
x² = 16900/169
x² = 100
x = 10, logo
y = 12 . 10 /5
y = 24