Question

Na figura, temos um retângulo com um lado X sobre a base maior de um trapézio, inscrito neste trapézio. Se as bases do trapézio medem 14 e 6 e a altura 16, determinar o lado adjacente ao X do retângulo é sua área em função de X.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Deve-se utilizar os fundamentos de semelhança de triângulos para conseguir escrever h em função de x.

Para isso é preciso redesenhar esse trapézio como um triângulo. Isso ocorre ao subtrair da base maior (14) a base menor (6). Naturalmente, o segmento horizontal intermediário (x) também devem ser subtraído em 6 unidades.

Observe a imagem em anexo.

Assim, poderemos considerar a seguinte relação, e descobrir h:

(16 - h) / (x-6) = 16 / 8

16 - h = 2x - 12

h = 28 - 2x

Portanto, a área do retângulo será:

A = xh

A = x(28 -2x)

A = 28x -2x²