Question

Na figura temos três resistores conectados por fios ideais, formando a figura de um hexágono regular. Conhece-se a intensidade da corrente elétrica do primeiro resistor de resistência R, que é de 6 A.
Determine
(Está na imagem)

Answer 1

Resposta:

a) i₂ = 3 A e i₃ = 2 A;  b) I = 11 A;  c) Req = 11 / 6R.

Explicação:

a) A partir da 1ª Lei de Ohm, podemos verificar que a corrente elétrica é inversamente proporcional ao valor da resistência (R).

Ou seja:

U = R . i   ⇒  i = U / R

Assim, quanto maior for a resistência, menor será a corrente. Além disso, como todos os resistores estão sobre a mesma ddp (U), podemos obter as demais correntes da seguinte forma:

i₁ = 6 A

U = R₁ . i₁ = R . i₁  = 6.R  (I)

U = R₂ . i₂ = 2R . i₂     (II)

U = R₃ . i₃ = 3R . i₃     (III)

Igualando (I) com (II) e com (III), temos:

6.R = 2R . i₂  ⇒  i₂ = 3 A

6.R = 3R . i₃  ⇒  i₃ = 2 A

b) I = i₁ + i₂ + i₃ = 6 + 3 + 2 = 11 A

c)  Associação em paralelo. Logo:

Req = ∑(1/Rₓ) = 1/R + 1/2R + 1/3R = (6 + 3 + 2)/6R = 11 / 6R

Answer 2

a) As intensidades de corrente nos demais ramos são I1=3A e I2=2A;

b) A corrente elétrica total é de 11A;

c) A resistência equivalente é $\frac{6}{11}R$.

Intensidades de corrente nos demais ramos

Como todos os resistores estão ligados em paralelo, todos têm a mesma diferência de potencial. A corrente no resistor igual a 2R e a corrente no resistor 3R são, aplicando a lei de Ohm:

$I_2=\frac{V}{2R}=\frac{1}{2}\frac{V}{R}=\frac{1}{2}6A=3A\\\\I_3=\frac{V}{3R}=\frac{1}{3}\frac{V}{R}=\frac{1}{3}6A=2A$

Corrente elétrica total no circuito

Aplicando a primeira lei de Kirchhoff, podemos calcular a intensidade de corrente total do circuito, pois, todas as correntes concorrem a um único nó:

$I=I_1+I_2+I_3=6A+3A+2A=11A$

Resistência equivalente do circuito

Tendo a corrente total no circuito e conhecendo uma das correntes, podemos calcular a resistência equivalente utilizando a lei de Ohm:

$R_{eq}=\frac{V}{I}=\frac{R\cdot I_1}{I}=\frac{R\cdot 6A}{11A}\\\\R_{eq}=\frac{6}{11}R$

Saiba mais sobre a lei de Ohm em https://brainly.com.br/tarefa/31902980

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