Question

Na figura, temos trechos de dois fios paralelos muito longos, situados no vácuo, é percorrido por correntes elétricas de módulos e sentidos indicados.
Determine o módulo do vetor indução magnética no ponto P, situado no mesmo plano dos fios, sendo
$μ(0) = 4\pi \times {10}^{ - 7} \frac{Tm}{A}$
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Answer 1

Utilizando formulações de campo magnetico por corrente, temos que este campo resultante é de 1,6 . 10^-2 T, saindo do plano.

Explicação:

O campo magnetico gerado por uma corrente é dado pela seguinte formula:

$B=\frac{\mu_{0}.I}{2\pi.R^2}$

Onde R é a distancia do fio até o ponto de interesse.

Então vamos primeiramente encontrar o campo formado pelo fio de cima, que pela regra da mão direita sabemos que esta entrando no papel, então vamos considerar sendo negativo:

$B=-\frac{\mu_{0}.18}{2\pi.(0,03)^2}$

$B=-\frac{\mu_{0}.18}{2\pi.0,0009}$

$B=-\frac{\mu_{0}}{\pi}.10^{4}$

Agora o campo da segunda corrente que é saindo do papel, então vamos considerar sendo positiva:

$B=\frac{\mu_{0}.10}{2\pi.(0,01)^2}$

$B=\frac{\mu_{0}.10}{2\pi.0,0001}$

$B=5.\frac{\mu_{0}}{\pi}.10^{4}$

Somando os dois campos:

$B=5.\frac{\mu_{0}}{\pi}.10^{4}-\frac{\mu_{0}}{\pi}.10^{4}$

$B=4.\frac{\mu_{0}}{\pi}.10^{4}$

Substituindo as constantes:

$B=4.\frac{\mu_{0}}{\pi}.10^{4}$

$B=4.\frac{4.\pi.10^{-7}}{\pi}.10^{4}$

$B=1,6.10^{-2}T$

Assim este campo resultante é de 1,6 . 10^-2 T, saindo do plano.