Na figura temos r//s. Sabendo que a = 2x e b = 3x – 20°, qual a medida em graus de a e b? * 1 ponto Imagem sem legenda a) a=50° e b=130° b) a=60° e b=120° c) a=70° e b=110° d) a=80° e b=100°
Soluções para a tarefa
Resposta:
Olá bom dia!
Se projetarmos a reta r sobre a reta s, observaremos que a e b são ângulos suplementares. Ângulos suplementares somam 180°. Logo:
a + b = 180°
a = 2x
b = 3x - 20
2x + (3x - 20) = 180
2x + 3x - 20 = 180
5x = 180 + 20
5x = 200
x = 200 : 5
x = 40
Logo:
a = 2x = 2*40 = 80°
b = 3x - 20 = 3*40 - 20 = 120 - 20 = 100°
Alternativa d) a=80° e b=100°
Alternativa D: as medidas dos ângulos são a=80° e b=100°.
Esta questão está relacionada com propriedades envolvendo um par de ângulos. Veja que um par de ângulos são complementares quando a soma entre eles é equivalente a 90º. Caso a soma desses dois ângulos adjacentes seja igual a 180º, podemos dizer que esses ângulos são suplementares.
Nesse caso, podemos afirmar que os ângulos A e B são suplementares. Logo, a soma deles deve ser igual a 180 graus. Com essa informação, podemos calcular o valor da incógnita x:
2x + 3x - 20º = 180º
5x = 200º
x = 40º
Por fim, podemos calcular a medida dos ângulos A e B. Portanto:
a = 2 × 40º = 80º
b = 3 × 40º - 20º = 100º
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