Question

Na figura temos que R//S//T Qual o valor de y - x?​

Answer 1

O valor de y - x é 12.

O Teorema de Tales nos diz que:

Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.

Sendo assim, vamos utilizar o Teorema de Tales para calcular os valores de x e y.

Observe que:

4/12 = x/18.

Multiplicando cruzado:

4.18 = 12.x

12x = 72

x = 72/12

x = 6.

Além disso, temos que:

x/12 = 9/y

Multiplicando cruzado:

x.y = 12.9

Como x = 6, então podemos afirmar que o valor de y é:

6y = 108

y = 18.

Portanto, o valor de y - x é igual a:

y - x = 18 - 6

y - x = 12.