Question

na figura temos que AB//MP.Qual é o perímetro do triangulo MNP ?

Answer 1

Por semelhança de triângulos:

NA/NB = NM / NP

3X - 1 / 15 = (3X - 1 + 4 X + 2 ) / (15 + 22,5)

3X - 1 / 15 = 7X + 1 / 37,5 (PRODUTO DOS MEIOS  = PRODUTO DOS EXTREMOS)

15(7X + 1 ) = 37,5(3X - 1)

15 + 105 X = 112,5X - 37,5

15 + 37,5 = 112,5X - 105X

52,5 = 7,5X

52,5/7,5 = X

X = 7

Perímetro = NM + MP + NP

NM = 3X-1 + 4X + 2 = 3.7 - 1  + 4 . 7 + 2= 21 - 1 + 28 + 2 = 20 + 30 = 50

MP = 40

NP = 15 + 22,5 = 37,5

Perímetro = 50 + 40 + 37,5

P = 127,5

Resposta O perímetro do triângulo MNP é de 127,5 unidades de medidas

Answer 2

O perímetro do triângulo MNP é igual a 127,5 unidades de comprimento.

Qual o valor de x

Para encontrar o valor de x, podemos utilizar semelhança de triângulos. Os triângulos ANB e MNP são semelhantes, portanto, possuem medidas proporcionais e podemos escrever:

$\dfrac{4x+2+3x-1}{22,5 + 15} = \dfrac{3x-1}{15}$

$\dfrac{7x + 1}{37,5} = \dfrac{3x-1}{15}$

$105x + 15 = 112,5x - 37,5$

$7,5x = 52,5$

$x = 7$

Cálculo do perímetro

Para calcular o perímetro do triângulo MNP devemos somar os comprimentos das suas três arestas. Substituindo o valor de x encontrado, podemos concluir que o perímetro desse triângulo é igual a:

$4*7+2+3*7-1+15+22,5+40 = 127,5$

Para mais informações sobre perímetro, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/47122211

#SPJ3