Question

Na figura temos os esboços dos gráficos das funções f e g



A soma de f(g(1)) + g(f(-2)) é igual a??

Answer 1

$f(g(1))$

observando o grafico da função g(x)
quando x=1 ...y=0
$g(1)=0$

para calcular $f(g(1))$

vc vai ter que calcular a função f no ponto g(1) 
mas como g(1) vale 0
então vc vai ter que calcular no ponto x=0 ->  $f(0)$

a função f no ponto x =0...tem y=0
então
$f(g(1))=f(0)=0$

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$g(f(-2))$

a função f(x) no ponto x =-2 ..tem o y=0 
então f(-2) = 0

$g(f(-2))=g(0)$

porque f(-2) = 0

como vc pode ver...g(0)=2
a função g(x) no ponto x =0 tem y=2

agora somando as duas
f(g(1)) + g(f(-2) = 0+2 = 2

Answer 2

O valor da expressão é 2.

Observando o gráfico, na função f conhecemos os seguintes pontos:

f(-2) = 0

f(0) = 0

Na função g, conhecemos os seguintes pontos:

g(0) = 2

g(1) = 0

g(x) = 2, x < 0

Na expressão f(g(1)) + g(f(-2)) temos funções compostas. O primeiro termo devemos calcular a função f quando x vale g(1), das informações acima, temos que g(1) = 0, logo f(g(1)) = f(0) = 0.

Da mesma forma, temos que f(-2) = 0 e g(f(-2)) = g(0) = 2, logo, temos que a expressão acima é:

f(g(1)) + g(f(-2)) = 0 + 2 = 2

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