na figura, temos os esboços dos gráficos das funções f e g a soma f(g(1))+g(f(-1)) é?
obs: a resposta é 2
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
9
Repare que g é dada por partes.Para x ≤ 0 ela vale 2;para x > 0,ela se comporta como uma função afim decrescente cuja raiz é 1 e o ponto de intersecção no eixo y é 2.Assim:
g(x)=
I.2,se x ≤ 0
II.-2x+2,se x > 0
Logo,f(g(1))=f(0)=0 ( repare que f tem -2 e 0 como raízes).
Observe que f se comporta como uma parábola em [-2,0],justamente o intervalo que contém suas raízes.Assim,f é dada por (x+2)*(x-0)=x²+2x para x ∈ [-2,0].Assim,f(-1) = (-1)²+2*(-1) = -1 => g(f(-1))=g(-1)=2.Portanto:
f(g(1))+g(f(-1)) = 0+2=2
Item d
g(x)=
I.2,se x ≤ 0
II.-2x+2,se x > 0
Logo,f(g(1))=f(0)=0 ( repare que f tem -2 e 0 como raízes).
Observe que f se comporta como uma parábola em [-2,0],justamente o intervalo que contém suas raízes.Assim,f é dada por (x+2)*(x-0)=x²+2x para x ∈ [-2,0].Assim,f(-1) = (-1)²+2*(-1) = -1 => g(f(-1))=g(-1)=2.Portanto:
f(g(1))+g(f(-1)) = 0+2=2
Item d
Usuário anônimo:
se puder responder tbm a última pergunta q postei
Desculpa,mas agora vou jantar
E depois dormir
ta bom vlw pela ajuda
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