Question

Na figura temos o gráfico de uma função y = f(x) e a reta tangente no ponto P(3, 2). Sabendo que f’(3) = 1, determine a equação da reta tangente

Answer 1

Resposta: $y = x-1$

Explicação passo-a-passo:

A equação de uma reta é dada por $y = ax + b$

A reta tangente ao ponto P é uma reta que passa pelo ponto P e tem a inclinação igual à derivada $f'$ no ponto P

A derivada no ponto P é dada $f'(3)=1$, sabemos portanto que a inclinação $a$ da reta é $a=1$.

A equação da reta, portanto, é da forma

$y=x+b$

Sabemos que a reta passa por P(3,2), portanto o par ordenado (3,2) deve satisfazer a equação da reta. Substituindo na equação temos:

$2 = 3 + b\\b = -1$

A equação da reta desejada é:

$y = x - 1$