Question

Na figura, temos duas circunferências coplanares, de mesmo centro O. Sendo OA= 2cm, CD= 4 cm e AC= 3 cm:
a) a medida de AÔC, em radianos
b) o comprimento de BD​

Answer 1

Veja a imagem em anexo:

A) O ângulo central AÔC é o mesmo para as duas cinrcunferências, não muda.

Para acharmos o valor do ângulo basta usar a seguinte relação:

$l=\alpha *r$

Onde:

l=arco

α=ângulo central

r=raio

$AC=\alpha *OC\\ 3=\alpha *2\\  \boxed {\alpha =1,5~ rad}$

Analogamente na letra B)

$BD=\alpha *OD\\ BD=1,5*5\\ \boxed{BD=7,5~cm}$